英特尔® 软件网络

英特尔 MKL 中对 ScaLAPACK 库的实现特别针对基于英特尔® 安腾®、英特尔® 至强® 和英特尔® 奔腾® 处理器的系统进行了优化。

ScaLAPACK 涉及线性代数的两个领域 - 直接解算器和特征值问题。因此，我们将同时探讨 PDGETRF（用于解算线性方程组的直接解算器）和 PDSYEV（用于解决特征值问题）。PDGETRF（并行、双精度、GEneral、三角形矩阵因数分解）是线性方程解算器领域的一个关键函数，这是因为 PDGETRF 是适用于很多矩阵类型的常用因数分解例程，并且它所完成的下上 (LU) 因数分解是线性方程解算器中对性能要求较高的部分。

在我们的测试中，我们将英特尔 MKL 的 ScaLAPACK 实现与 NETLIB 提供的公开实现进行比较。我们分别显示了使用英特尔 MKL 的 BLAS 和使用 ATLAS* 的 BLAS 实现的 Netlib ScaLAPACK 性能。如欲了解 ScaLAPACK 库的更多信息，请访问 http://www.netlib.org/scalapack/ 。*

原始性能
图 2 显示了在存在不同问题和具有不同内存大小的情况下，采用 64 位英特尔至强处理器的 32 节点集群上的性能。图 2 说明：

1. 英特尔® MKL ScaLAPACK 性能大大超过 NETLIB ScaLAPACK。
2. 与使用 ATLAS* BLAS 的 NETLIB ScaLAPACK 相比，英特尔 MKL 的性能更加突出。

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图 2：问题大小不同时的 PDGETRF 性能比较

由于 NETLIB ScaLAPACK 要求用户链接 BLAS 实现，所以可以隔离并标识出英特尔 MKL 因 ScaLAPACK 优化而获得的性能提高（相对 BLAS 优化而言）。英特尔 MKL 与 NETLIB（二者都使用英特尔 MKL BLAS）的比较显示，相对 NETLIB ScaLAPACK 而言，英特尔专为 ScaLAPACK 进行的优化实现了 15% 的性能提升。与使用 ATLAS* BLAS 的 NETLIB ScaLAPACK 相比，同时对英特尔 MKL ScaLAPACK 和 BLAS 进行优化可使性能总体提高大约 50%。

在下面图 3 中，我们来看看用于计算实对称矩阵的特征值和特征向量的 PDSYEV。同样是采用英特尔® 至强® 处理器的 32 节点（64 内核）集群，我们可以看到英特尔 MKL 提供的性能却是 NETLIB ScaLAPACK 的两倍。

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图 3：问题大小不同时的 PDSYEV 性能比较

分布式内存并行计算（集群）的主要优势在于，能够实现大型计算的并行计算调整。因此，集群用户通常会对软件能够根据系统大小调整性能这一特点产生浓厚兴趣。传统测试是随节点数量增加而按比例增加问题大小，并观察性能线性增加的幅度。下方的图 4 显示了这一过程并且展示出在大型系统上，与使用 ATLAS BLAS 的 NETLIB 相比，英特尔 MKL 可以提供显著的性能优势。

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图 4：集群大小不同时的性能比较

块大小对性能的影响
运行 ScaLAPACK 时，您必须决定如何对数据“分块”。决定如何在节点间分布数据的过程中包括选择适当的块大小。块大小决定每个节点上分配的数据量。这有些难度，块大小选择不合适可能会对性能产生极大的负面影响。

英特尔® MKL 的 ScaLAPACK 实现能够容许块大小差异。如下图 5 显示，无论块大小如何设置，英特尔® MKL 9.0 均可提供大致相同的高性能。而 NETLIB ScaLAPACK 则无法保证这一点。

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图 5：块大小不同时的性能比较